阿克曼转向原理

​ 阿克曼转向原理（Ackermann Steering Principle）是一种设计车辆转向系统的方法，旨在减少在转弯时车轮之间的滑动和摩擦。它确保了在车辆转弯时，所有车轮都能沿着正确的圆弧轨迹滚动，从而减少轮胎的磨损和提高转向效率。其基本原理可以通过以下几点来解释：

1. 转向几何：在车辆转弯时，前轮内侧和外侧的转向角度不同。内侧前轮需要转得更多，因为它沿着较小的圆弧轨迹运动，而外侧前轮则沿着较大的圆弧轨迹运动。阿克曼转向几何设计通过调节转向连杆的长度和角度，使得前轮的转向角度差异符合这种需求。

2. 虚拟转向中心：阿克曼转向几何的设计思想是使车辆的所有车轮在转弯时，都指向同一个虚拟的转向中心。这意味着所有车轮的延长线在地面上的交点应该在同一个点上。这确保了每个车轮都沿着其自身的圆弧轨迹滚动。

3. 转向机构设计：传统的阿克曼转向系统使用一个简单的四杆机构来实现这一点。这个机构通常包括一个转向拉杆和两个转向节臂。转向拉杆连接在两个前轮的转向节臂之间，当驾驶员转动方向盘时，通过拉杆推动转向节臂，从而改变前轮的角度。

   阿克曼转向原理可以通过以下数学公式来表示：

$$cot⁡(θin)−cot⁡(θout) = \frac{d}{L}\tag{1}$$

其中：

• θin=是内侧车轮的转向角。

• θout 是外侧车轮的转向角。

• d是前轮轴距。

• L 是前后轮之间的轴距。

  通过这种设计，阿克曼转向几何能够在车辆转弯时减少轮胎的滑动和磨损，提高转向效率和车辆操控性。

根据上图的三角关系，易知

$$tan(\sigma_1)=\frac{L_f+L_r}{OB+\frac{W}{2}}\tag{2}$$ $$tan(\sigma_2)=\frac{L_f+L_r}{OB-\frac{W}{2}}\tag{3}$$

根据（2）（3）易得：

$$cot⁡(\sigma_1)−cot(⁡\sigma_2) = \frac{W}{L_f+L_r}\tag{4}$$

图中前轮轴中心有个转向角为θ，此时有

$$tan(\theta)=\frac{L}{OB}\tag{5}$$

​ 阿克曼转向原理主要用于前轮转向的车辆，它的目的是在车辆转弯时确保内外轮的转向角度不同，从而减少轮胎滑动和磨损。具体来说，阿克曼转向几何设计确保了内外前轮在转弯时具有不同的转向角度，以便它们的滚动轨迹相交于同一个转弯中心点。对于全轮转向车辆，阿克曼转向原理可以应用于前轮转向部分，但后轮转向则需要额外的考虑。全轮转向系统的设计和控制更加复杂，通常需要综合考虑车辆的整体稳定性、转向响应和路径跟踪性能。在某些全轮转向车辆中，后轮的转向角度会根据前轮的转向角度和车速进行调整。例如，在低速时，后轮可能会与前轮反向转动以实现更小的转弯半径，而在高速时，后轮可能会与前轮同向转动以提高车辆的稳定性。

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